Niestandardowe teorie przestrzeni
"Niestandardowe teorie przestrzeni" traktują o systemach geometrii i topologii, w których pierwotne pojęcie punktu zastąpione jest przez pojęcie regionu. Wyrażając się w terminach obiektów, teorie niestandardowe – zwyczajowo określane mianem bezpunktowych – zobowiązują się do istnienia regionów jako elementów ich dziedzin, punkty przenoszą na poziom zbiorów. Ambicją autora było omówić filozoficzne założenia takich teorii, zaprezentować logiczno-matematyczny aparat leżący u ich podstaw i przeanalizować systemy autorstwa Hendrika de Vriesa, Petera Repera oraz Andrzeja Grzegorczyka.
- Kategorie:
- Język wydania: polski
- ISBN: 978-83-231-3561-6
- ISBN druku: 978-83-231-3561-6
- Liczba stron: 212
-
Sposób dostarczenia produktu elektronicznegoProdukty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po opłaceniu zamówienia kartą lub przelewem na stronie Twoje konto > Biblioteka.Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
-
Ważne informacje techniczneMinimalne wymagania sprzętowe:procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturachPamięć operacyjna: 512MBMonitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bitDysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejscaMysz lub inny manipulator + klawiaturaKarta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/sMinimalne wymagania oprogramowania:System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows MobilePrzeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScriptZalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.Informacja o formatach plików:
- PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
- EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
- MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
- Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
Rodzaje zabezpieczeń plików:- Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem. Ten rodzaj zabezpieczenia jest zdecydowanie bardziej przyjazny dla użytkownika, ponieważ aby otworzyć książkę zabezpieczoną Watermarkiem nie jest potrzebne konto Adobe ID oraz autoryzacja urządzenia.
- Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.
Spis rysunków / 8 Przedmowa / 9 Podziękowania / 14 1. Ontologia teorii przestrzeni / 15 1.1. Geometria elementarna / 15 1.2. Geometria w raju Cantora / 16 1.3. Pojecie regionu jako pojecie pierwotne geometrii / 19 1.3.1. Mereologia / 20 1.3.2. Półpłaszczyzny i geometria afiniczna / 22 1.3.3. Kule i geometria euklidesowa / 27 1.4. Pojecie regionu jako pojecie pierwotne topologii / 31 1.4.1. Algebry Boole’a i przestrzenie Stone’a / 35 1.4.2. Frejmy / 37 1.4.3. Definicje punktu w strukturach konektywnych / 40 2. Mereologia Grzegorczyka / 45 2.1. Zbiory częściowo uporządkowane / 46 2.2. Relacja sumy mereologicznej / 47 2.3. Struktury mereologiczne Grzegorczyka / 48 2.4. Suma mereologiczna a supremum zbioru regionów / 50 2.5. Operacja sumy mereologicznej / 51 2.6. Operacja dopełnienia mereologicznego / 52 2.7. Operacja iloczynu mereologicznego / 54 2.7.1. Związki między suma, dopełnieniem i iloczynem / 57 2.8. Atomy w strukturach mereologicznych Grzegorczyka / 59 2.9. Struktury zupełne / 60 2.10. Związki z algebrami Boole’a / 62 2.11. Filtry w strukturach klasy GM / 64 2.12. Filtry wolne w strukturach atomowych / 68 2.13. Mereomorfizmy i podstruktury mereologiczne / 72 2.14. Uzupełnienia struktur klasy GM / 77 3. Struktury konektywne / 84 3.1. Określenie i podstawowe własności / 84 3.2. Relacja niestycznego zawierania 87 3.3. Zbiory zwężające i relacja połączenia dla zbiorów / 92 3.4. Filtry zwezające / 93 3.5. C-zanurzenia i uzupełnienia struktur konektywnych / 96 3.6. Atomy w strukturach konektywnych / 98 3.7. Zagadnienie spójnosci przestrzeni topologicznych / 100 4. Struktury de Vriesa / 103 4.1. Okreslenie i podstawowe własnosci / 103 4.2. Topologia w zbiorze MCF / 106 4.2.1. Topologiczna charakterystyka relacji połaczenia / 109 4.3. Twierdzenia o reprezentacji / 112 4.3.1. Dualność dla zwartych przestrzeni Hausdorffa / 113 4.4. Filtry zwężające a zbiory domknięte / 117 5. Struktury Roepera / 121 5.1. Określenie i podstawowe własności / 121 5.2. Relacja połączenia w zbiorze filtrów / 125 5.3. Filtry zwężające w strukturach Roepera / 128 5.4. Topologia w zbiorze MCF` / 132 5.4.1. Własnosci przestrzeni hMCF`,Oi / 134 5.5. Twierdzenia o reprezentacji / 138 5.5.1. Dualność dla przestrzeni lokalnie zwartych / 140 5.6. Struktury Roepera a struktury de Vriesa / 143 6. Struktury Grzegorczyka / 145 6.1. Reprezentanci punktów / 145 6.2. Struktury konektywne Grzegorczyka / 147 6.3. Punkty w strukturach Grzegorczyka /149 6.4. Atomy w strukturach Grzegorczyka / 151 6.4.1. Ultrafiltry a punkty Grzegorczyka / 152 6.4.2. Filtry wolne a punkty w strukturach atomowych / 154 6.4.3. Filtry wolne a punkty w strukturach nieatomowych / 157 6.5. Topologia w zbiorze GF / 158 6.5.1. Własnosci przestrzeni hGF,Oi / 160 6.6. Twierdzenia o reprezentacji / 163 6.7. GF a punkty w przestrzeniach Euklidesowych / 165 6.7.1. GF a punkty Roepera w przestrzeniach euklidesowych / 168 A. Elementy topologii / 171 A.1. Podstawowe definicje / 171 A.2. Operacje wnetrza i domkniecia / 173 A.3. Funkcje ciagłe i homeomorfizmy / 174 A.4. Aksjomaty oddzielania / 176 A.4.1. Przestrzenie regularne i normalne / 178 A.5. Podprzestrzenie przestrzeni topologicznych / 179 A.6. Przestrzenie zwarte i lokalnie zwarte / 180 A.6.1. Definicja i podstawowe własnosci przestrzeni zwartych / 180 A.6.2. Przestrzenie dyskretne i ich uzwarcenia / 186 A.6.3. Przestrzenie lokalnie zwarte / 187 A.7. Zbiory regularnie otwarte i regularnie domkniete / 188 A.7.1. Zwiazki z algebrami Boole’a i strukturami mereologicznymi / 192 A.7.2. Dziedziny otwarte w przestrzeniach regularnych i normalnych / 193 A.7.3. Dziedziny otwarte w przestrzeniach lokalnie zwartych / 195 A.8. Przestrzenie koncentryczne / 197 Literatura / 199 Skorowidz symboli / 205 Skorowidz nazwisk i terminów / 209