Algebra
Klasyka algebry!
Wznowienie dobrze znanej i polecanej książki, należącej do kanonu podręczników w nauczaniu algebry, wydanej jako tom 40. serii Biblioteka Matematyczna.
W książce omówiono:
• podstawowe pojęcia teorii ciał i najważniejsze przykłady ciał,
• teoria równań liniowych oraz wstęp do algebry liniowej, najprostsze własności pierścieni,
• pierścienie wielomianów,
• konstrukcja pierścienia ilorazowego oraz ciała ułamków,
• podstawy teorii rozkładu elementów pierścienia na iloczyny,
• podstawowe pojęcia dotyczące grup.
Nadrzędnym tematem podręcznika, wiążącym jego rozdziały, jest teoria równań. Podręcznik przeznaczony dla studentów matematyki, informatyki, fizyki i nauk technicznych uniwersytetów oraz politechnik.
Plik PDF ma postać skanów co uniemożliwia przeszukiwanie tekstu.
- Kategorie:
- Język wydania: polski
- ISBN: 978-83-01-15817-0
- ISBN druku: 978-83-01-15817-0
- Liczba stron: 276
-
Sposób dostarczenia produktu elektronicznegoProdukty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po opłaceniu zamówienia kartą lub przelewem na stronie Twoje konto > Biblioteka.Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
-
Ważne informacje techniczneMinimalne wymagania sprzętowe:procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturachPamięć operacyjna: 512MBMonitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bitDysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejscaMysz lub inny manipulator + klawiaturaKarta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/sMinimalne wymagania oprogramowania:System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows MobilePrzeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScriptZalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.Informacja o formatach plików:
- PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
- EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
- MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
- Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
Rodzaje zabezpieczeń plików:- Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem. Ten rodzaj zabezpieczenia jest zdecydowanie bardziej przyjazny dla użytkownika, ponieważ aby otworzyć książkę zabezpieczoną Watermarkiem nie jest potrzebne konto Adobe ID oraz autoryzacja urządzenia.
- Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.
Przedmowa do wydania pierwszego 5 Przedmowa do wydania drugiego 8 Wstęp 9 Rozdział I. Pojecie ciała 11 § 1. Działania i systemy algebraiczne 11 § 2. Własności działań 14 § 3. Określenie ciała; przykłady ciał 17 § 4. Własności działań w ciałach 22 Rozdział II. Ciała proste 26 § 1. Kongruencje. Ciała Zp 26 § 2. Izomorfizm ciał. Izomorfizm systemów algebraicznych 29 § 3. Podciała 34 § 4. Charakterystyka 37 Rozdział III. Ciało liczb zespolonych 42 § 1. Określenie liczb zespolonych 42 § 2. Zanurzenia systemów algebraicznych 44 § 3. Zwykła symbolika dla liczb zespolonych 45 § 4. Liczby sprzężone 47 § 5. Moduł liczby zespolonej 48 § 6. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych 49 § 7. Trygonometryczna postać liczb zespolonych 51 Rozdział IV. Układy równań liniowych 54 § 1. Niesprzeczne i równoważne układy równań liniowych 54 § 2. Określenie przestrzeni liniowej 57 § 3. Podprzestrzenie 60 § 4. Liniowa zależność wektorów 63 § 5. Baza 65 § 6. Wymiar 68 § 7. Izomorfizmy przestrzeni liniowych 70 § 8. Macierze i rząd macierzy. Zastosowania 73 § 9. Układy równań jednorodnych 77 § 10. Zbiór rozwiązań układu równań liniowych 78 § 11. Metody obliczania rządu macierzy i rozwiązywania układów równań liniowych 79 Rozdział V. Pierścienie 96 § 1. Określenie pierścienia 96 § 2. Specjalne typy elementów w pierścieniach 100 § 3. Zastosowania pierścieni Zm do teorii równań o wspó1czynnikach całkowitych 103 § 4. Zanurzenia i izomorfizmy pierścieni 106 § 5. Podpierścienie 108 Rozdział VI. Pierścienie wielomianów 112 § 1. Definicja pierścienia wielomianów 112 § 2. Własności stopni wielomianów 115 § 3. Wielomiany stale. Uproszczone zapisywanie wielomianów 116 § 4. Dzielenie wielomianów 117 § 5. Wartość wielomianu 120 § 6. Pierwiastki wielomianów 122 § 7. Pierwiastki stopnia n 125 § 8. Ciała algebraicznie domknięte 130 § 9. Pierścień wielomianów n zmiennych 131 § 10. Układy równań 136 § 11. Układy równań o współczynnikach w ciele algebraicznie domkniętym 141 Rozdział VII. Homomorfizmy i ideały 144 § 1. Definicja homomorfizmu pierścieni 144 § 2. Zastosowania homomorfizmów do teorii równań 148 § 3. Homomorfizmy system6w algebraicznych 150 § 4. Ideały. Przykłady 151 § 5. Teoriomnogościowe własności rodziny ideałów 154 § 6. Zastosowania pojęcia ideału do teorii równań 156 § 7. Obraz i przeciwobraz ideału 156 § 8. Warstwy ideału 157 § 9. Związki międy homomorfizmem a jego jądrem 158 § 10. Jądra homomorfizmów na dziedziny całkowitości. Ideały pierwsze 160 § 11. Jądra homomorfizmów na ciała. Ideały maksymalne 161 § 12. Istnienie idealów maksymalnych 163 Rozdział VIII. Podstawowe konstrukcje algebraiczne: pierścień ilorazowy ułamków 165 § 1. Homomorfizmy z zadanym jądrem 165 § 2. Pierścień ilorazowy 169 §3. Zastosowania do teorii równań . 170 § 4. Ciało ułamków 172 Rozdział IX. Rozkłady elementów pierścienia na czynniki 177 § 1. Dzielniki, elementy stowarzyszone, elementy rozkładalne 177 § 2. Dziedziny z jednoznaczności rozkładu 180 § 3. Elementy pierwsze 182 § 4. Największy wspó1ny dzielnik 184 § 5. Dziedziny ideałów głównych 186 § 6. Pierścienie euklidesowe 189 § 7. Zastosowanie do teorii równań w pierścieniu liczb całkowitych 193 § 8. Jednoznaczność rozkładu w pierścieniach wielomianow 194 § 9. Wielomiany nierozkładalne 198 Rozdział X. Elementy algebraiczne 201 § 1. Własności elementów algebraicznych 201 § 2. Stopień elementu i stopień rozszerzenia 204 § 3. Ciało elementów algebraicznych 207 § 4. Ciało rozkładu wielomianu 209 § 5. Jednoznaczność ciała rozkładu wielomianu 211 § 6. Algebraiczne domknięcia ciał 213 § 7. Rozwiązalność przez pierwiastniki 215 Rozdział XI. Grupy 220 § 1. Pojęcie grupy 220 § 2. Własności działań w grupach 224 § 3. Podgrupy 227 § 4. Warstwy podgrupy 229 § 5. Homomorfizmy grup 232 § 6.. Grupy ilorazowe 237 § 7. Kongruencje systemów algebraicznych 240 § 8. Grupy cykliczne 243 § 9. Grupy symetryczne 245 § 10. Grupy liniowe i grupy klasyczne 251 § 11. Grupy proste i grupy rozwiązalne 255 § 12. Zastosowania do teorii równan. Grupy Galois 259 Literatura uzupełniająca 263 Skorowidz symboli 264 Skorowidz nazw 266